Тема: ГЕОСТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕСТОРОЖДЕНИЙ: стохастический метод

ГПД_Рис1аб_1Среди методов моделирования геологической среды особняком стоит метод многоточечной статистики (стохастический). В чем плюсы и минусы его применения? Как в программных пакетах для геологического моделирования месторождений реализуются алгоритмы стохастического моделирования?

q

Ковалевский_1Евгений Ковалевский


главный специалист

«ГридПоинт Дайнамикс»

 q

Геостатистическая интерполяция скважинных данных о структуре и свойствах геообъекта

Геостатистикой называют набор методов интерполяции точечных данных о среде, позволяющих воспроизводить ее истинную изменчивость. Но, если это просто методы интерполяции, то почему тогда «гео» и почему «статистика»? Корень «статистика» означает, что в рамках данных методов выражение «истинная изменчивость» понимается как соответствующая оценке по тому или иному статистическому критерию. Приставка же «гео» указывает на то, что названные методы были разработаны и применяются в основном для моделирования именно геологической среды. Точечные данные при этом есть данные скважин.

Воспроизведение изменчивости

Постановка вопроса о воспроизведении изменчивости является в геологическом моделировании большим шагом вперед. Напомним – при детерминированной интерполяции вопрос о воспроизведении изменчивости среды не ставится вообще никак. Изменчивость результата детерминированной интерполяции зависит не столько от изменчивости среды, сколько от плотности исходных скважинных данных.

«Платой» за воспроизведение изменчивости среды геостатистическими методами является неединственность получаемого решения. А именно, результат геостатистической интерполяции имеет вид множества равновероятных стохастических «реализаций». Каждая реализация точно соответствует скважинным данным (где они есть) и точно воспроизводит изменчивость среды (по выбранному критерию). Реальная геологическая среда (которая одна) имеет вид, совпадающий с какой-то одной из рассчитанных реализаций. Мы только не знаем, с какой именно. Но мы точно знаем, что реальная геологическая среда не может иметь вид, который не входит в число рассчитанных реализаций (если критерий изменчивости является адекватным).

При воспроизведении изменчивости геостатистика опирается на предположение о статистической однородности геологической среды. Является ли реальная геологическая среда статистически однородной? Разумеется, нет. Поэтому применение геостатистики оказывается успешным только при условии четкого разделения прогнозируемого параметра на детерминированную (не случайную) и статистическую (случайную) часть. Проблема в том, что названное разделение всегда неоднозначно и выполнить его очень трудно.

Те же детерминированные особенности среды, которые не будут специально выделены (тренды, категории, аномальные области, характеристики слоистости, особенности формы монопородных тел и т.п.) – будут в реализациях стерты. В отношении детерминированных особенностей стохастические реализации стерильны. Именно по этой причине их не очень любят геологи. И именно по этой причине (вследствие необходимости преодолевать названную нелюбовь) разнообразие геостатистических методов так велико.

Группы геостатистических методов

Центральное место в геостатистике занимают методы классической двухточечной геостатистики, основанные на использовании вариограмм. Исторически эти методы разделяются на две группы. Первую группу составляют методы «детерминированной» геостатистики. Это все разновидности кригинга, разработанные, в основном, в 60-е годы. Но кригинг, напомним, не воспроизводит изменчивость среды. Кригинг дает одно решение, такое, относительно которого средний квадрат отклонения реализаций минимален. Кригинг является лучшей детерминированной интерполяцией по критерию перекрестной проверки.

Вторую группу составляют методы «стохастической» геостатистики. Это методы расчета равновероятных реализаций (воспроизводящих изменчивость), разработанные, большей частью, в 80-е годы. Определение «стохастической» означает, что во всех этих методах в определенный момент используется генератор случайных чисел.

В настоящее время в геостатистику входит большое число новых (неклассических) методов, реализующих идею расчета стохастических реализаций на иных основаниях, без использования вариограмм. Все они обусловлены необходимостью придать реализациям те или иные детерминированные черты. Наиболее известными среди них являются следующие два: метод объектного моделирования и метод многоточечной геостатистики. Первый метод позволяет воспроизводить заданную форму отдельных монопородных тел. Второй метод позволяет воспроизводить заданную конфигурацию совокупности монопородных тел. Для описания изменчивости геологической среды эти методы используют информацию эвристического характера.

Есть еще стохастическая сейсмическая инверсия, но этих методов мы здесь не касаемся.

На каких этапах геологического моделирования применяется геостатистика

Во время геологического моделирования геостатистическая интерполяция скважинных данных применяется дважды. В первый раз – на этапе построения геометрической модели. Исходными данными при этом являются отметки стратиграфических горизонтов на скважинах. Вспомогательными исходными данными могут являться выделенные из сейсмического куба субгоризонтальные отражающие поверхности (используются как тренды) и субвертикальные поверхности нарушений (используются как экраны). Результатом интерполяции являются стохастические реализации стратиграфических поверхностей (кровли резервуара, подошвы резервуара, внутренних границ). Если рассчитывается «стопка» стратиграфических поверхностей, то, начиная со второй, следует интерполировать уже не глубины отметок, а мощности между отметками очередной и предыдущей границы. Тем самым обеспечивается согласованность стохастических реализаций соседних границ.

Имеются примеры стохастической интерполяции субвертикальных поверхностей нарушений, однако устоявшейся методики названных расчетов пока нет. Построение геометрической модели завершается расчетом стратиграфической сетки.

Во второй раз стохастическая интерполяция применяется на этапе прогнозирования свойств в пространстве между скважинами. Прогнозируются такие свойства, как литологический (фациальный) тип пород, пористость, проницаемость, насыщенность.

Интерполяция свойств производится в координатах i, j, k стратиграфической сетки, вследствие чего ее результат уже не зависит от формы геометрических границ. (То есть, куб пористости, рассчитанный для одной реализации границ, можно вложить в другую реализацию границ. Исключением является интерполяция насыщенности, которая, до начала добычи, стратифицирована по вертикали). Исходными данными для интерполяции свойств являются их значения в ячейках сетки на траекториях скважин. Вспомогательными исходными данными могут являться пространственные значения сейсмических атрибутов.

Кроме того, имеет значение порядок интерполяции параметров, и параметр, рассчитанный ранее, как правило, влияет на расчет последующего. Например, реализации куба пористости рассчитываются с использованием рассчитанных ранее реализаций куба литологии. Известны примеры стохастической интерполяции параметров трещиноватости, однако устоявшейся методики названных расчетов также пока нет.

Оставить комментарий

Ваш email адрес не публикуется. Обязательные для заполнения поля помечены *

очиститьОтправить